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우리 삶을 지배하는 원칙들의 대립

그런데, 희망의 원천은 무엇일까?

댄싱섀도우, 상기된 과거들

댄싱섀도우를 보면서 오래전에 쓴 2편의 시와 편지글 형식의 일기가 떠올랐다. 모두 90년대의 세계를 대변한다. 지금의 내가 그때의 나와 같다고, 자기동일성을 주장하지는 않겠다. 하지만 뮤지컬(연극)의 또하나의 기능은 상기(想起)시키는 것이다.

1992년 3월 3일 화요일

툰유쿠크의 비문과 '비분강개'한 문체

유목민 이야기 김종래 지음/꿈엔들(꿈&들)

과거의 역사를 살피는 이유

기동전 - 진지전 - 화력전

시간 대 장소: 생각을 다르게 한다는 것

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• 다시 그람시를 읽으며 / 정운영(전망대) 

천 개의 고원 -  질 들뢰즈.펠릭스 가타리 지음, 김재인 옮김/새물결 번역이 잘못되었다는 평, 이진경이 번역한 것을 구해볼 것

노마디즘 1 -  이진경 지음/휴머니스트 <미디어2.0 - 새로운 공간과 시간의 가능성>을 쓰면서 이진경의 노마디즘에 있는 들뢰즈 해석 많은 은 곳에서 이용하였다.

노마디즘 2 -  이진경 지음/휴머니스트

유라시아 유목제국사 -  르네 그루쎄/사계절출판사

그람시의 옥중수고 1 - 정치편  안토니오 그람시 지음, 이상훈 옮김/거름

그람시의 옥중수고 2 - 철학,역사, 문화  안토니오 그람시 지음, 이상훈 옮김/거름

http://dckorea.co.kr/tc/13

죄수의 딜레마 -  윌리엄 파운드스톤 지음, 박우석 옮김/양문

죄수의 딜레마』(양문, 2004)를 구입한 날짜는 2005년 6월 16일이다. 그리고 책을 읽으면서 내내 '서평' 비슷한 것을 써야지 생각하면서도 손을 대지 못하다 벌써 반년이 넘게 지났다. 이 책은 " 존 폰 노이만 | 핵폭탄 | 게임이론"이라는 부제를 가지고 있다. 나는 당시 '게임이론'에 대한 관심으로 간략한 입문서를 찾다가 '게임이론'을 확립한 사람(존 폰 노이만)에 대한 전기와 게임이론을 핵무기, 냉전 등에 대한 사회적 배경을 중심으로 적고 있는 이 책을 선택한 것으로 기억된다. 먼저 존 폰 노이만, 게임이론에 대하여 간략히 이야기하고, 이 책을 읽으면서 내내 '서평(감상 또는 추천사)'를 써야겠다고 생각하게 되었는지를 말하도록 하겠다.

존 폰 노이만

내가 이 글을 쓸 때, 그리고 당신이 이글을 읽을 때도 우리가 존 폰 노이만이라는 사람과 함께한다는 사실을 아는가? 왜냐하면 폰 노이만은 최초의 컴퓨터인 에니악에서와 같이 새로운 프로그램을 수행할 때마다 수천 개의 스위치와 회로를 변경하는 것이 아니라 프로그램을 주기억장치(Main Memory)에 내장시켜 놓고 명령어를 하나씩 불러 실행시키는 개념을 제시하였기 때문이다. 이러한 구조의 컴퓨터 구조를 ‘폰 노이만 구조’라고 한다. (p.116 이하)

‘천재’ 수학자인 폰 노이만은 1903년 헝가리에서 태어났고, 1957년 골수암으로 미국에서 사망하였고, 그의 저서로는 『양자역학의 수학적 기초』, 『힐베르트 공간론』, 『게임이론과 경제행위』등이 있다. 특히, 그는 20세기 전반 냉전 시기에 미국을 중심으로 한 정치, 경제, 과학 분야에서 가장 핵심적인 역할을 한 전설적인 인물이기도 하다. 그는 (앞에서 이야기한 컴퓨터 구조 이야기를 떠나서) 체스와 같은 2인게임에서 착안한 게임이론을 통용하여 정치, 군사, 경제에 광범위한 영향을 미쳤고, 우리의 삶에게 여전히 영향을 미치고 있다.

게임이론

게임이론은 ‘어떤 행동의 결과가 게임(놀이)에서와 같이 참여자 자신의 행동에 의해서만 결정되는 것이 아니고 동시에 다른 참여자의 행동에 의해서도 결정되는 상황하에서, 자기 자신에 최대의 이익이 되도록 행동하는 것을 분석하는 수리적 접근법(數理的接近法)’을 말한다. 

개구쟁이 아이들 둘이서 케이크 조각을 나누어 먹게 하는 최선의 방법을 찾는 것을 통해 손쉬운 게임이론의 예를 들면 이렇다. ‘부모가 아무리 조심스럽게 케이크를 잘라도, 한 아이(또는 둘 다)는 자신이 더 작은 조각을 가졌다고 느낀다. (게임이론이 제시하는) 해결책은 한 아이로 하여금 케이
크를 자르게 하고 다른 아이에게 원하는 조각을 고르게 하는 것이다. 탐욕이 공정한 분할을 보장해준다. 첫째 아이는 케이크가 똑 같은 크기로 나누어지지 않았다고 불평할 수 없는데, 왜냐하면 자신이 케이크를 잘랐기 때문이다. 둘째 아이는 케이크 조각을 자신이 선택한 것이므로 불평할 수가 없다. 이 깔끔한 예는 폰 노이만이 의미하는 바의 게임일뿐만 아니라 게임이론의 기초가 되는 ‘최소최대’ 원리의 가장 단순한 예시이기도 하다. 케이크 문제는 이익의 갈등에 관한 것이다. 두 아이 모두 똑 같은 것(가능한 한 많은 양의 케이크)를 원한다. 케이크의 궁극적 분할은 한 아이가 어떻게 케이크를 자르느냐와 다른 아이가 어떤 조각을 고르느냐 모두에 의존한다. 각각의 아이가 다른 아이가 어떻게 할지를 예상한다는 점이 중요하다. 이것이 그 상황을 폰 노이만의 의미에서 게임이 되게 만든다. 게임이론은 게임의 답(합리적 결과)을 탐색한다. 케이크를 공평하게 나누는 것이 첫번째 아이의 최선의 전략인데, 왜냐하면 가장 큰 조각을 고르는 것이 다른 아이의 전략이리라는 것을 그가 예견하기 때문이다. 이 해결책은 한 아이의 관대함이나 공정한 경쟁심에 의존하지 않는다. 그것은 두 아이 모두 자기 이익에 의해 강요된다. 게임이론은 바로 이런 종류의 해결책들을 추구한다.’

이렇듯 ‘게임이론은 오직 승리에만 관심이 있는 완벽하게 논리적인 경기자에 관한 것이다. 상대방이 합리성과 승부욕 양자 모두를 지녔다고 인정하고 당신 스스로 최선의 결과를 도모하도록 경기할 때, 그 게임은 게임이론의 분석 대상이 된다.’ (pp.68~69)

최소최대의 원리와 탐욕과 불신으로 점철된 세계

위 케이크 자르기의 예를 이용해서 최소최대의 원리를 설명하면 이렇다. 자르는 아이는 ‘무제한의 전략’ (자기 마음대로 자를 수 있음)을 가짐에도 불구하고 크게 보면 2개의 전략이 가능하다. 한 전략은 케이크를 똑같이 이등분하지 않는 것, 다른 전략은 가능한 똑같이 이등분하는 것이다. 두번째 아이(선택자)도 큰 조각을 고르거나 작은 조각을 고를 수 있다. 이때 우리는 현실적으로 ‘어떤 케이크 나누기도 완벽하지 않다는’(즉, 유클리드 기하학에서 전제하는 것과 같은 완벽한 직선은 존재하지 않는다는) 현실적 문제를 인정해야 해야 한다. 이렇게 한 후 케이크 자르기에 참여하는 아이 모두 ‘합리성과 승부욕’을 지녔다는 전제하에서 보면, 자르는 아이는 자신에게 남을 케이크의 조각이 작을 것이라는 것에서 최소 수량을 최대화하려고 할 것(거의 절반에 가깝게 자르려고 할 것)이다. 즉, 선택하는 아이가 자르는 아이에게 남길 최소를 최대화하도록 행동한다. 선택하는 아이의 입장에서는 자신이 더 큰 조각을 선택하려고 할 것이고, 이것은 자르는 아이가 가질 최대 수량의 최소화를 추구하는 것이다. 결국 이것은 자르는 아이가 취할 최선의 현실적 결과는 최소 수량의 최대화(자신에게 남을 수의 최대화)이고, 선택하는 아이의 최선의 결과는 최대 수량의 최소화(자르는 아이가 가장 적게 갖도록 하는 것)가 된다. 이렇게 최대최소와 최소최대가 동일할 때 그 결과를 ‘안장점’이라고 하고, 어떤 게임이 안장점을 지날 때, 그 지점이 해당 게임의 답이며 합리적 게임에서 기대되는 결과이다. 이러한 답(안장점)이 나오는 것은 게임 참여자들의 ‘탐욕과 불신’에 있다. 게임 참가자 누구도 적수를 도와야 할 이유가 없는 것이다. (pp.81~85)

이렇게 폰 노이만은 ‘완벽한 의사소통과 완벽한 정직성이 없는 세계’가 ‘우리가 살고 있는 세계’이고, 이곳은 ‘수많은 협조와 변절이 얽혀 있는 갈등의 세계’임을 이야기 하고 있다.

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『A Beautiful Mind (뷰티플 마인드)』
폰 노이만이 살던 냉전시대 지식인들을 정신

'영변 폭격설'과 예방전쟁

고속도로 겁쟁이 게임과 북한과 미국의 외교정책, 그리고 남한

독도문제, 또 다른 게임

Edwin Hopkins의 예방전쟁을 지지하는 '호전적인' 노래가사 (p.124)

버틀란트 러셀의 쿠바 위기에 관한 진술 (평화운동 시기, pp.302~303)